Задать одному из стражников такой вопрос:
"Если я спрошу у твоего соседа, где дверь на свободу, что он скажет?" После ответа идти в ДРУГУЮ дверь.

Нужно одного из них спросить "Ты охранник?".
Тк один лжет, он ответит "Нет.", следовательно, второго ответ будет "Да."

Например, я, показывая воину на выход к свободе, задаю вопрос: «После того, как я спрошу тебя, этот ли выход ведет на свободу, то ты ответишь мне ДА? Правдой будет, если он ответит НЕТ, но ему ведь придется солгать и поэтому он вынужден ответить ДА.

Есть ли смысл писать ответ, если у Димы правильный ответ?

Алена Меркушина пишет:
Я бы не сказала, что у Димы правильный ответ
Дима явно останется в темнице, задав свой вариант ответа.

Дверь на свободу находится позади охранника, который говорит ложь? Задавая такой вопрос, можно безошибочно определить нужный нам выход:
Смерть, ПР ----> ЛЖ, Свобода - тот, кто говорит ложь, ответит "нет", значит идем к выходу, который он охраняет;
Свобода, ПР <---- ЛЖ, Смерть - тот, кто говорит ложь, ответит "да", значит идем к противоположному от него выходу;
Смерть, ЛЖ ----> ПР, Свобода - тот, кто говорит правду, ответит "нет", значит идем к выходу, который он охраняет;
Свобода, ЛЖ <---- ПР, Смерть - тот, кто говорит правду, ответит "да", значит идем к противоположному от него выходу.
( Охранник, который говорит правду - ПР; который говорит ложь - ЛЖ; стрелочки указывают, куда нужно идти ).
То есть, если охранник, которому ты задаешь вопрос, отвечает "нет", то нужно всегда идти к выходу, который он охраняет, а если он отвечает "да", то нужно идти к противоположному выходу.